Progressus investigationis de praestantia aerodynamica camerae combustionis motorum aeroplanorum, fundatus in simulatione magnorum vorticum

Progressus investigationis de praestantia aerodynamica camerae combustionis motorum aeroplanorum, fundatus in simulatione magnorum vorticum

Camera combustionis est unum ex principalibus componentibus motoris aeroplanorum, et praestatio aerodynamica camerae combustionis magni momenti est ad praestationem totius motoris. Ut exigentiae technicae motoris ad cameram combustionis, quae cotidie severiores fiunt, satisfaciantur, modus organizationis combustionis et proprietates fluxus intra cameram combustionis valde complexae evaserunt. Processus decelerationis et pressurizationis diffusoris sub fortissimo gradiente pressionis adverso separationem fluxus pati potest; aer per dispositivum multiplex turbulenti fluminis transit ut structuram vorticis magnae scalae formet, quae ex una parte favet atomizationi et evaporationi combustibilis liquidi et miscellam fortem pulsatricem instabilem cum combustibili efficit, ex altera parte vero flamman stabilem in zona recirculationis aerodynamicae generat; multi iactūs foraminis principalis combustionis/mixtionis cum fluxu laterali in tubo flammae interagunt ut par vorticis contrarotantis efficiant, quod magni momenti est ad mixtionem turbulentam. Super fundamento fluxus, processus physici et chymici multis calibris, ut atomizatio et evaporatio, mixtio, reactio chymica, et interactio inter turbulentiam et flamman, fortiter inter se connexi sunt, qui simul determinant proprietates aerodynamicas camerae combustionis. Modelatio et calculatio altissimae praecisionis horum processuum physicorum et chymicorum semper fuit argumentum studii ardens tam apud nos quam apud exterōs.

Processus atomisationis, evaporationis, mixtionis et combustionis in camera combustionis fiunt et evolvuntur in ambiente turbulenti fluxus; ideo fluxus est fundamentum simulationis aerodynamicae performance camerae combustionis. Caracteristica prima turbulentialis est quod parametri fluxus pulsationem casualem ostendunt propter processum non linearem convectionis. Turbulentia multas structuras vorticis continet. Spatia diversorum vorticum in scalis longitudinis et temporis immensa sunt, et, cum numerus Reynolds crescat, spatia inter scalas subito augentur. Secundum proportionem structurarum vorticis turbulentiarum quae directe solvuntur, simulatio turbulentiae  methodi in simulationem numeralem directam (DNS), aequationes Navier-Stokes medias secundum Reynolds (RANS), simulationem magnorum vorticum (LES) et methodos mixtas simulationis turbulentaedividuntur. Methodus RANS, quae in arte ingeniaria late usurpatur, campum medium turbulentum solvit et modello utitur ad omnia informationes pulsationum turbulentarum simulandam. Quantitas calculi parva est, sed praecisio infima. Pro processibus fortiter vortex et instabilibus in camera combustionis, RANS non potest exigentias ad designandum subtiliter implere. Pitsch notavit complexitatem computandi LES inter RANS et DNS esse, atque hodie ad calculos combustionis turbulentae in spatiis non restrictis cum mediis et infimis numeris Reynolds uti solet. Propter parvam scalae turbulentaed in regione prope parietem camarae combustionis et altum numerum Reynolds fluxus, quantitas reticulorum ad calculationem LES unius tantum capitis camarae combustionis centum milia ad milliardi requirit. Haec summa consumptio rerum computatricium usum amplum LES in simulationibus camarae combustionis limitat.

Constitutio modellorem et methodorum calculi altissimae praecisionis, quae in structuris Very Large Eddy Simulation (VLES) et Hybrid RANS-LES Method fundantur, est magni momenti tendentia in simulatione numerica. Methodus VLES, a Han et aliis elaborata, solvit problemata infimae efficacitatis computatoriae, quae ex scalis reticuli filtrandi et ex restrictionibus ad aptationem scalae turbulenta in traditione LES oriuntur, atque coniunctionem modellem inter proprietates multiscalares turbulenta, proprietates evolutionis transitoriae, et resolutionem reticuli efficit. VLES adaptat rationem inter solutionem turbulenta et modellem secundum proprietates evolutionis structurae vorticis in tempore reali, ita ut impensae computatoriae notabiliter minuantur, simul ac accuratio calculi servetur.

Nihilominus, cum ad traditionalem LES conferatur, theoria et proprietates VLES non late sunt investigatae nec usurpatae. Hoc opusculum systematice introducit theoriam modelandam VLES et eius effectus applicationis in variis scenariis physicis quae cameram combustionis spectant, promovens applicationem latam VLES in campo simulationis camere combustionis motorum aeroplanorum.

Methodus Magnarum Vorticum Simulationis

Influentialia methodorum simulationis turbulentiæ in consumtionem facultatum computatoriarum et in modulos in Figura 1 ostenduntur. Methodi RANS, LES et VLES omnes per modellationem turbulentiæ simulare fluxum possunt. Notandum est quod prima clara definitio VLES a Pope data est, quæ significat: «scala graticulae computatoriae tam crassa est ut energia cinetica turbulenta directe soluta minus quam 80% totius energiæ cineticæ turbulentiæ constituat». Simul, significatio LES a Pope [6] data est: «graticula computatoria tam subtilis est ut energia cinetica turbulenta directe soluta plus quam 80% totius energiæ cineticæ turbulentiæ constituat». Tamen notandum est quod VLES in hoc articulo introducta nova methodus computatoria est, quæ super methodo priore reformata atque evoluta est. Licet nomina eadem sint, nova methodus VLES essentialiter differt a methodo VLES a Pope definita. Ut ex figura apparet, moduli turbulentiæ traditionales sunt RANS, URANS, hybridus RANS/LES, LES et DNS secundum ordinem accuratiæ calculationis. Sub novo quadro modello, moduli turbulentiæ in RANS, VLES et DNS secundum ordinem accuratiæ calculationis dividuntur. Id est, methodus VLES unificationem plurium modalium turbulentiæ traditionalium efficit, et diversi moduli secundum proprietates locales in calculis realibus adaptative transire et mutare se sine interruptione possunt.

Simulatio typicorum processuum physicorum in camera combustionis

Simulatio valde magnarum vorticum fluminis fortiter turbulenti

Camera combustionis motoris aeroplanorum saepe adhibet formas ordinationis campi fluxus, ut multistadium vortices et vortices fortissimi. Flumen vorticis est forma fluxus fundamentalis in camera combustionis. Quoniam vortices praevalet tam in directione fluxus quam in directione tangentiali, pulsatio turbulenta vorticis anisotropiam fortiorem habet quam fluxus tubularis, canalicularis et iacularis tradicionales. Ideo simulatio numerica vorticis magnam difficultatem ad methodum simulandi turbulencias offert. Xia et al. usi sunt methodo VLES ad calculandum exemplum classicum fortis vorticis in tubo; Dellenback et al. [14] experimenta de campo fluxus in hoc exemplo fecerunt et data experimentalis exacta habent. Numerus Reynolds fluxus exempli calculati est 1,0 ×105 (secundum diametrum tubi circularis) et numerus turbini est 1,23. Duo systemata griddarum structurarum in calculo utuntur. Numerus totalis griddarum raris (M1) est fere 900 000 et numerus totalis griddarum densiorum (M2) est fere 5 100 000. Rerum momentorum statisticorum, quae per calculum acquisita sunt, comparatio ulterior cum resultatis experimentorum fit, ut accuratia calculationis methodi VLES comprobetur.

Comparatio inter calculorum resultata diversorum methodorum et experimentalia resultata distributionis radialis velocitatis mediae circumferentialis et velocitatis pulsantis in diversis positionibus infra fluxum fortiter turbulenta ostenditur in Figura 4. In hac figura coordinatae horizontalis et verticalis sunt distantia adimensionalis et velocitas adimensionalis, ubi D₁ est diameter tubi circularis aditus et Uᵢₙ est velocitas media aditus. Ut ex figura apparet, campum fluxus exhibet vorticem compositum typicum modi Rankin, qui paulatim transit in vorticem corporis rigidi unicum. Comparando calculationes et resultata experimentalis, invenitur methodum VLES praebere altam accuratiam calculationis pro praedictione velocitatis circumferentialis in fluxu fortiter turbulento, quae optime convenit cum distributione mensurationum experimentalium. Methodus traditio RANS magnam valde deviationem habet in calculo fluxus turbulenti et non potest recte praedicere evolutionem spatialem campi fluxus turbulenti et pulsationis turbulentae. Per comparationem, methodus VLES praebet accuratiam valde altam in praedictione campi velocitatis medii, campi velocitatis pulsantis et evolutionis spatialis sub fluxu fortiter turbulento et complexo, atque etiam ad resolutionem gradiens rarius dispositam altam accuratiam calculationis servare potest. Pro praedictione velocitatis mediae circumferentialis, calculationum resultata methodi VLES fere identica sunt in duabus copiis resolutionum gradiens rarius et densius dispositarum.

Simulatio Magnorum Vorticum Combustionis Turbulentis

Ut feasiibilitas methodi VLES in praedicandis problematibus combustionis turbulentis [15–16] investigaretur, modello combustionis turbulentis ex methodo VLES cum laminis flammae generatis (FGM) coniuncto elaborato est. Idea principalis est ut supponatur flamman turbulentam structuram laminarem unidimensionalem localiter habere, et superficiem flamme turbulentis esse mediam collectivam serierum superficierum flammarum laminarium. Ideo spatium componentium altius dimensionis ad schemata fluxus inferius dimensionis, quae ex variabilibus characteristicis (fractione mixturae, variabili progressus reactionis, etc.) constant, reduci potest. Sub condicione mechanismi reactionis exacti considerati, numerus aequationum transportis solvendarum magnopere minuitur, unde pretium computatorium notabiliter deminuitur.

Processus specificus implendus est ut tabula dati laminaris FGM ex fractione mixturae et variabilibus progressus reactionis construatur, interagentia inter combustionem turbulentam considerentur, assumendo methodum functionis densitatis probabilitatis ad integrandam tabulam dati laminaris, atque ita tabula dati turbulenta obtineatur. In calculo numerico, aequationes transportus fractionis mixturae, variabilium progressus reactionis et varianciarum correspondentium solvuntur, et informatio de campo combustionis per quaerendum tabulam dati turbulentam acquiritur.

Modello combustionis turbulenta, qui in VLES et FGM fundatur, ad calculos numericos flammae turbulentae iectus methani/ aeris (Flamma D) factos est, quam laboratorium Sandia in Civitatibus Foederatis mensuravit; comparationes quantitativae cum datis experimentalibus factae sunt. Materia combustibilis exempli Flammae Sandia D (numerus Reynolds 22400) est mixtura completa methani et aeris ratione voluminis 1:3; velocitas inlet combustibilis est fere 49,9 m/s, et velocitas vorticii fere 11,4 m/s. Flamma activa est mixtura methani comburati et aeris, et materia vorticii est aer purus. Calculatio utitur reticulo structurato, et numerus totalis reticulorum est fere 1,9 millionis.

Distributio fractionis massae mediacae diversorum componentium secundum axem in Figura 5 ostenditur. Coordinatae horizontales et verticales in figura sunt distantia adimensionalis (D2 est diameter tubi iectoris introducti) et fractio massa adimensionalis, respective. Ex figura apparet praedictio principalium componentium processus combustionis per methodum VLES generatim bene convenire cum resultatis experimentalibus. Distributio dispersa temperaturae ad diversas positiones infra versus in spatio fractionis mixtionis in Figura 6 ostenditur. Ex figura apparet tendentia distributionis dispersae a methodo VLES praedicta fere convenire cum resultatis experimentalibus, at extremum valorem temperaturae calculatum esse paulo superiorem quam valorem experimentalem. Distributio vorticis instans, temperaturae et functionis controlis resolutionis a VLES calculata in Figura 7 ostenditur, ubi linea solida accipitur ut Zst = 0,351. Ex figura apparet aream iectoris centralis fortiter pulsare turbulenter, et dum campum fluxus infra versus evolvit, scala structurae vorticis paulatim augescit. Ut ex Figura 7 (b) et (c) videre licet, in maiori parte regionum reactionis chymicae functio controlis resolutionis inter 0 et 1 est, quod indicat resolutionem reticuli localis posse magnas turbulencias capere et tantum parvas turbulencias per modello simulare. Hoc tempore VLES se habet ut modus solutionis approximativae simulationis magnarum vorticum. In strato cisorio iectoris et in margine exteriore flammae infra versus functio controlis resolutionis prope 1 est, quod indicat scalae filtrationis truncatae reticuli computatoris esse maiorem quam scala turbulenti localis. Hoc tempore VLES se habet ut modus solutionis mediae Reynolds instabilis. In summa, constat methodum VLES posse transformationem plurium modorum solutionis turbulenti secundum realia characteristica evolutionis structurae vorticis efficere, et processum combustionis instabilem in flammis turbulenti accurate praedicere.

Simulatio magnarum vorticum totius processus atomizationis

Maxima pars combustibilis in camera combustionis motoris aeroplanorum utiturur. Combustibile liquidum in cameram combustionis ingreditur et processus atomizationis primariae et secundariae subit. Multae difficultates sunt in simulando totum processum atomizationis combustibilis liquidi, inter quas capio configurationis topologicae interfaciei bifasicae gas-liquidus, deformatio et ruptura columnae liquidae, evolutio disrumpendi fasciculorum et filamentorum liquidorum in guttas, atque interactio inter fluxum turbulentum et guttas. Huang Ziwei [19] modellem simulationis totius processus atomizationis ex methodo VLES coniuncta cum methodo hybridali VOFDPM pro calculo atomizationis elaboravit, simulans numerice totum processum atomizationis combustibilis a statu continuo liquido ad discretas guttas.

Novum modello simulationis processus atomizationis elaborato usus est ad calculationes numericas altissimae praecisionis classicis processibus atomizationis columnae liquidorum in fluxu laterali faciendas, et comparatio exacta cum resultatis experimentalibus in litteratura aperta [20] et cum resultatis calculationum simulationis magnarum vorticulorum [21] facta est. In exemplo calculationis, phasis gaseosa est aer cum velocitatibus 77,89 et 110,0 m/s, respective, et phasis liquida est aqua liquida cum velocitate 8,6 m/s. Numeri Weber correspondentes sunt 100 et 200, respective. Ut processus secundariae disruptionis melius simularetur, modello disruptionis adoptatur modelle Kelvin-Helmholtz et Rayleigh-Taylor (KHRT).

Processus atomizationis completus, quem VLES sub conditione numeri Weber 100 praedicit, in Figura 8 ostenditur. Ut ex figura apparet, in regione initiali lamina tenuis columnae liquidæ formatur; deinde columna liquida in fasciculos liquidos et filamentos liquidos frangitur, atque per vim aerodynamicam in guttas disrumpitur; guttæ autem per disruptionem secundariam in guttas minores ulterius dividuntur. Velocitas fluminis et distributio vorticitatis transversalis, quas VLES sub conditione numeri Weber 100 calculavit, in Figura 9 demonstrantur. Ut ex figura patet, zona recirculationis lente currentis typica in parte leeward columnae liquidæ existit. Ex distributione vorticitatis instante intellegi potest columnam liquidam in parte leeward structuram vorticis validam exhibere, et motus turbulentus fortis in zona recirculationis lente currentis ad disruptionem laminæ columnae liquidæ et formationem guttarum contribuit.

Ratio diametri initialis iactus ad minimam dimensionem fluxus iactus liquidi, cum columna liquida incipit disrumpi sub diversis numeris Weber, in Figura 10 ostenditur. In figura, di est minima dimensio fluxus iactus liquidi, cum columna liquida incipit disrumpi, et D3 est diameter initialis iactus liquidi. Ex figura apparet quod resultata calculi VLES optime conveniunt cum resultatis experimentalibus, quae sunt meliora quam resultata calculi simulationis magnorum vorticum in litteratura [21].

Instabilitas Combustionis: Simulatio Vortex Magnitudinis Maximae

Ut exigentiae de emissionibus minimis implerentur, camarae combustionis aeroplanorum civilium saepe ita fiunt ut combustio levis praemixta aut partim praemixta sit. Tamen combustio levis praemixta stabilitatem infirmam habet et ad oscillationes combustionis thermoacusticas accoplatas excitandas propensa est, quae instabilitatem combustionis generant. Instabilitas combustionis maxime perniciosa est et cum problematibus uti reductio flammae et deformitas solidorum ire potest, quae est praecipuum problema quod camarae combustionis designatio affrontat.

Numerica combustae instabilitatis calculatio in duas categorias dividitur: methodus disiungens et methodus directe coniungens. Methodus disiungens praedictionis instabilitatis combustionis solutiones combustionis instabilis et acusticas disiungit. Combustio instabilis multos numeros exemplorum calculationum numericarum requirit, ut functio fiducialis descriptionis flammae construatur. Si methodus calculi simulationis magnorum vorticum adhibetur, consumptio eius rerum computatoriarum nimis magna est. Methodus calculi directe coniungentis in methodo solutionis compressibilis fundatur et per calculum instabilem altissimae praecisionis directe resultatum instabilitatis combustionis obtinet, id est processus calculi coniungentis combustionem instabilem et acusticam sub datis conditionibus operativis simul in eodem contextu calculi perficitur.

In studiō simulātiōnis numerīcae instābilitātis combūstiōnis separandae, Huang et al. [27] modellum calculī instābilitātis combūstiōnis ex methodō VLES cōnfectum cūm methodō calculī flammae crassioris iunxērunt et praedīctiōnem accurātam processūs combūstiōnis inconstāntis sub excitātiōne acūsticā assecūtī sunt. Exemplum calculī est flamma aēris cum aethylenō praepermixta, immōbilis, corpore obtūsō formāta, ā Universitāte Cantabrigiēnsī dēvēlōpāta, cuius ratiō aequivalentiae est 0,55 et numerus Reynolds circiter 17000. Comparātiō inter rēsultāta calculī VLES et rēsultāta experimentālia de dynamīs inconstāntibus flammae sub excitātiōne acūsticā in Figūrā 12 ostenditur. Ex figūrā appāret quod, dum excitātiō ad orificium fit, flamma in strātīs cīsōribus internīs et externīs volvitur et in pār vōrticum contrā rotantium evolvitur. In hoc prōcessū, evolūtiō profīlī flammae formae fungī continuō per mutātiōnem angulī phāsēos progreditur. Rēsultāta calculī VLES bene reprōducunt charactēristicās evolūtiōnis flammae quae in experimentō observātae sunt. Comparātiō amplitūdinis et differentiae phāsēos responsī rātī liberātiōnis calōris sub excitātiōne acūsticā 160 Hz, quae variīs methodīs calculī et mensūrīs experimentālibus adeptae sunt, in Figūrā 13 ostenditur. In figūrā, Q' et Q ͂ sunt pulsans calorificatio et media calorificatio combustionis, respective; A est amplitudo excitatio acustica sinusoidalis; atque ordinata Figurae 13 (b) est differentia phasium inter signum calorificationis transitoriae combustionis sub excitatione acustica et signum velocitatis inlet excitatoriae. Ut ex figura apparet, praedictio methodi VLES aequatur praecisioni simulationis magnorum vorticum [28], et utraque bene convenit cum valoribus experimentalibus. Quamvis methodus RANS instabilis tendentiam responsionis non linearis praedicat, tamen resultata quantitativa calculata valde abeunt a valoribus experimentalibus. Pro resultatis differentiae phasium (Figura 13 (b)), tendentia differentiae phasium a methodo VLES praedicta cum amplitudine perturbationis fere congruit cum resultatis experimentalibus, dum simulationis magnorum vorticum resultata hanc tendentiam non bene praedicunt.